O enigma das pontes de Könisberg e sua relação com a internet

Leonhard Euler foi um notório matemático e físico suíço de fala alemã, prodígio desde criança em fazer contas. Em sua homenagem foram batizadas fórmulas e princípios, derivados de sua obra, que até hoje tem grande importância científica. O cientista fez contribuições importantes para quase todas as áreas da matemática e da física: da álgebra à física newtoniana, da geometria à teoria lunar. Um dos problemas mais intrigantes resolvidos por Euler foi o enigma das pontes de Könisberg.

Apesar de sua vocação para os números, Leonhard desde cedo foi incentivado pelo pai a seguir os passos deste. Depois de algum tempo na faculdade de teologia, na qual o matemático pouco progredia no estudo do grego e do hebreu, pôde se dedicar à matemática graças à orientação de Johann Bernoulli, matemático da Basileia, cidade onde Euler nasceu. Eventualmente, Bernoulli consegue convencer o pai de Euler para que seu filho pudesse estudar matemática em vez de teologia.

Mais tarde, foi graças ao filho de Johann, Daniel, que Euler conseguiu um emprego na renomada Academia de São Petersburgo, na Rússia, a princípio numa posição na área médica. Por coincidência do destino, no dia em que Euler chegou a São Petersburgo, morre a czarina Catarina 1ª. No meio do alvoroço causado pela morte da patrona da Academia de São Petersburgo, Euler consegue se transferir para o departamento de matemática.

Já instalado na Academia de São Petersburgo, o suíço ouviu falar do enigma: consistia em descobrir uma forma de andar pela cidade de Könisberg — dividida em quatro áreas conectadas por sete pontes diferentes — cruzando todas as pontes uma só vez e voltando ao ponto de partida.

Euler resolveu o problema com uma nova visão da geometria da posição, focada em como as coisas se ligam umas às outras. Considerando as quatro regiões da cidade como quatro pontos, e as pontes como sete retas ligando os pontos, chegou à seguinte conclusão: para que uma viagem de ida diferente da de volta fosse possível, todos os pontos, excetuados os de partida e de chegada, devem ter um número de retas pares entrando e saindo.

Séculos depois, essa regra de Euler ainda é aplicável. Segundo Bill Thompson, especialista em tecnologia, o pensamento do matemático suíço se reflete na forma como pensamos a conexão entre um computador e toda a rede mundial de computadores (em inglês, World Wide Web). Para se conectar, digamos, a um site de buscas, é preciso que o computador tenha um fluxo de dados que corre nas duas direções, mandando informações para o site e recebendo deste os links para acesso. Tudo isso com base no que Euler já preconizava no remoto século XVIII, na resolução do problema das pontes de Könisberg. Um princípio matemático que séculos depois possibilita o milagre da internet e dos sites de busca como o Google. Possibilita você estar lendo isso neste instante.

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